◎本報記者 張蓋倫
張益唐幾乎沒有什么開場白,一開口就直入主題?!拔覀儊斫榻B一下什么叫朗道-西格爾零點?!?/p>
這是一場面向北京大學師生和公眾的公開學術報告會。11月8日上午,美籍華裔數(shù)學家、加州大學圣塔芭芭拉分校教授張益唐在線講述了他證明朗道-西格爾零點猜想(the Landau-Siegel Zeros Conjecture)的研究過程。
張益唐的身旁立著一塊白板,手邊還有一個。他沒有用PPT,白板、馬克筆和板擦,就是他的全部展示工具。他邊說邊寫,寫滿了便擦掉。
2022年11月7日,張益唐再次發(fā)表了關于朗道-西格爾零點猜想的論文——《離散均值估計和朗道-西格爾零點》,該論文刊發(fā)在預印本網(wǎng)站arXiv上。
10月中旬,張益唐在北京大學大紐約地區(qū)校友會上透露,他本質(zhì)上解決了朗道-西格爾零點(猜想)問題。在那之后,這一成果便引起了廣泛關注。
2013年,張益唐為世紀難題“孿生素數(shù)猜想”的解決做出了突破性工作。有人說,如果他能把朗道-西格爾零點做出來,相當于一個人被閃電擊中兩次。
張益唐在報告開始時就表示,很多人不是做數(shù)論的,不理解這個問題解決的是什么,有人以為證明了黎曼假設是錯的。“我沒有這個本事,我只是在一定范圍內(nèi)部分解決黎曼假設應該是對的?!?/p>
如果相信廣義黎曼猜想,朗道-西格爾零點應該不存在。而朗道-西格爾零點猜想斷言,朗道-西格爾零點確實不存在。張益唐表示,他的工作已從本質(zhì)上證明了朗道-西格爾零點猜想,但工作還可以繼續(xù)改進。一旦證明了朗道-西格爾零點猜想,就可以取得很多新突破,簡化和加強很多經(jīng)典數(shù)論結果。
對大多數(shù)普通人來說,張益唐的演講并不好理解,雖然他用兩個白板就介紹完了自己的思路。“我的這篇論文還要做一些修改和補充,還要做一些簡化?!彼诨卮饐栴}時說。
張益唐的一個比喻很有意思。他說,為了證明零點猜想,這么多年,他如同大海撈針一般去尋找,這個針沒有撈到。但在這個過程中,他摸清了海底的地貌,最后發(fā)現(xiàn),不需要這根針他也能達到目的。
此前,張益唐面向山東大學師生作了線上報告,報告后,學校圍繞張益唐教授的研究歷程,舉行了以“傳統(tǒng)與創(chuàng)新”為主題的學術沙龍。
張益唐在沙龍上說,北大的嚴謹學風對他影響特別深,他能做的事情就是繼承這種傳統(tǒng)。“有的時候更重要的是問你自己,你學的知識到底有什么意義,我說的意義是在數(shù)學上的,能夠用在什么地方或者說有哪些作用。有的時候多問這個問題,學問才能做得扎實?!彼硎荆瑪?shù)學要往深了鉆,但有的時候,不知道怎么往前走的時候,最好能停一下,回到你的出發(fā)點,問一下自己想做什么,就是現(xiàn)在常講的“不忘初心”,這樣對你的整個研究是很有幫助的。
張益唐被視為“傳奇數(shù)學家”。網(wǎng)上有很多對他的介紹。他的前半生一度困頓,一直默默無聞,直到近60歲時才一舉成名。實際上,對張益唐來說,朗道—西格爾零點猜想是他從青年時代就下決心研究的“大問題”。相反,讓他獲得巨大名聲的關于孿生素數(shù)的研究,是一次漫長堅守中的“旁逸斜出”。
現(xiàn)在,他長期關注推進的朗道—西格爾零點猜想,終于取得了重大進展。
學術的部分,也許能懂的人不多,但有些東西是共通的。
正如報告會開始時,中國科學院院士、北京大學北京國際數(shù)學研究中心主任田剛在主持詞中所說:“我們北大的數(shù)學精神在于對數(shù)學真理的純粹熱愛,也在于自信自強,敢于挑戰(zhàn)大問題,更在于即使身處逆境,也不放棄,鍥而不舍地堅持努力。張益唐教授身體力行地詮釋了北大數(shù)學人的精神,令人敬佩。希望在座的年輕一代能夠像張益唐老師一樣,在學術和人生的道路上保持純粹與熱愛,始終自信與勇敢?!?